تم تأسيس معهد البروفيسر/ عبدالله الطيب  برؤية مشتركة بين الدولة، وجامعة الخرطوم تحقيقاً لمقررات تكريم العلامة عبد الله الطيب في احتفال كبير أقيم بقاعة الصداقة في1992 برعاية رئيس الجمهورية، تحقيقا لقرار صدرمن مدير جامعة الخرطوم في العام ذاته بإنشاء معهد للغة العربية بالجامعة لتحقيق الأهداف المنصوص عليها في نظامه الأساسي، وكلها تذهب إلى خدمة درس اللغة العربية ونشرها لأجل الأغراض التي لا تتوافر في الأقسام المختصة بالجامعة. مدير المعهد الحالي هو الدكتور الصديق عمر الصديق